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多重比較法(Multiple Comparison Procedure)

公開日:    Analytics method 

多重比較法は、分散分析 Analysis of variance;ANOVA の下位検定とも呼ばれ、水準間の平均値の差を比較する検定手法です。分散分析で有意差が認められた場合に多重比較法を用いると、どの水準間に差があるかを調べることができます。

水準間の差を調べる方法としてt検定を利用することも考えられますが、t検定で2群ごとの比較を単純に繰り返してしまうと、検定の多重性の問題が起こります。例えば、3種類の治療法(A、B、C)についてそれぞれ比較する場合、検定を3回繰り返すことになりますが、1回あたり0.05(5%)の有意水準で検定を行っているため、検定を繰り返すことにより最終的な有意水準が0.05(5%)よりも大きくなってしまいます。

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多重比較法は、このような問題を回避するために、全体の有意水準をあらかじめ設定している有意水準になるよう調整を行う検定方法です。多数の手法が考案されているので、目的に合わせて適切な手法を選択します。

正規性と等分散性を仮定する多重比較法では、テューキー Tukey’s honestly significant difference testの方法がよく利用されており、HSD検定とも呼ばれます。その他、分散分析と結果が一致するシェフェ Scheffe の方法や、1つの対照群と複数の処置群を比較するダネット Dunnett の方法などもよく利用されます。

正規性を仮定するが等分散性を仮定しない多重比較法では、ゲームス・ハウエル Games-Howellの方法があり、ウェルチ検定によって要因の差を調べた場合の水準間の検定としてよく用いられます。

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多重比較法の中でも計算が容易で有名な手法がボンフェローニ Bonferroni の方法で、検定の回数に基づいて有意水準または有意確率を調整します。例えば、治療法A、B、Cをそれぞれ比較する場合、検定は全部で3回行われるので、有意確率をそれぞれ3倍(または有意水準を1/3)にして判定します。

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ボンフェローニの調整は、手計算で簡単にでき、あらゆる検定に適用できる利便性を持ちますが、一方で、検定の回数が多い場合は保守的になる欠点があります。

1元配置分散分析と多重比較法は、IBM SPSS Statistcsの基本ソフトであるBaseのみで実行可能です。

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