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混合モデル(Mixed model)

公開日:  最終更新日:2020/06/17   Analytics method 

混合モデル Mixed model は、固定因子と変量因子を含むモデルで、平均値の差の検定手法として、実験研究や観察研究などの階層構造を持つデータや経時データの分析においてよく利用されています。例えば、「治療法」と「施設」の違いによって検査値に差が認められるかを分析する場合に、「治療法」を固定因子、「施設」を変量因子とするようなモデルです。

混合モデル

固定因子における主効果を固定効果、変量因子における主効果を変量効果(ランダム効果)といいます。固定効果は各水準の平均値の差に基づいて結果を解釈しますが、変量効果は因子のばらつきに注目し、変量因子のばらつきが従属変数に影響を与えているかどうかを評価します。水準間の比較や効果の検証を目的とする要因を固定因子、制御できない(再現性がない)要因や影響が大きく誤差に含めにくい要因を変量因子とすることが多いですが、実際にモデルが適用される状況や仮説に従って固定効果か変量効果を判断する必要があります。

混合モデル

分散分析では固定効果以外の制御できない要因は誤差に含めるため、制御できない要因の影響はなるべく小さくするような研究デザインが求められますが、混合モデルでは制御できない要因を変量効果として複数モデルに含めることができます。また、分散分析では誤差に独立性を仮定しますが、混合モデルでは誤差にさまざまな仮定をおくことができます。このように、混合モデルを利用することで仮説に基づく柔軟なモデル化が可能になります。

従属変数に正規分布を仮定する場合は線型混合モデル Linear mixed model を使用し、非正規分布を仮定する場合は一般化線型混合モデル Generalized linear mixed model;GLMM を使用することができます。一般化線型混合モデルでは、正規分布、ガンマ分布、2項分布、多項分布、ポアソン分布などさまざまな確率分布を利用することができます。

IBM SPSS Statisticsで線型混合モデルと一般化線型混合モデルに対応するのは、Advanced Statistics オプションです。Base のみではこれらの分析手法を使用することはできません。

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