対応のある3群以上の比率の検定

コクランのQ検定（Cochran’s Q test）は、対応のある3群以上の2値変数（01）について、比率を比較するための検定手法です。対応のある2値変数の比率を比較する場合、前後の比較のような2群の比較ではマクネマー検定が使用されますが、3群以上の比較ではコクランのＱ検定が使用可能です。

上記の例は、ある薬剤の鎮痛効果を調べるために、10人の被験者に薬剤を投与して痛みが改善したかどうかを、投与前、投与3時間後、投与6時間後の3時点で調べた結果です（痛みを感じる：1、痛みを感じない：0）。この薬剤の鎮痛効果を調べるためにコクランのＱ検定を用います。

この検定は、特定の分布を仮定しないノンパラメトリック検定手法の1つで、IBM SPSS Statisticsの基本機能Baseで実行可能です。

IBM SPSS StatisticsによるコクランのＱ検定の手順

IBM SPSS Statisticsでは、分析メニューに含まれる「ノンパラメトリック検定」から、コクランのＱ検定を実行することができます。

コクランのQ検定に使用できるのはカテゴリ変数（名義尺度か順序尺度）です。指定した変数がスケール変数の場合は、とエラーとなり実行できませんので、事前に適切な測定の尺度を設定しておきましょう。

以上の設定で、コクランのQ検定が実行され、有意差が認められる場合は「すべてのペアごと」の比較が行われます。

IBM SPSS Statisticsのノンパラメトリック検定のメニューでは、検定手法を具体的に指定しない場合は、測定の尺度と独立変数の水準の数によって検定手法が自動的に決定されます。例えば、名義尺度（または順序尺度）で水準が2つの場合はマクネマー検定、水準数が3つ以上の場合はコクランのQ検定が実行されることになります。

ただし、測定の尺度がスケールになっていると、水準が2つの場合はウィルコクソン符号付順位検定、水準が3つ以上の場合はフリードマン検定が適用されますので、検定手法を自動選択する場合は、事前に測定の尺度の設定を確認しておくことが重要です。

検定結果の確認（コクランのＱ検定）

コクランのQ検定の結果は、以下のように出力されます。有意確率P=.018（P < .005）であり有意差が認められます。つまり、この薬剤について、投与前、投与3時間後、投与6時間後で痛みの感じ方に有意差が認められると解釈されます。

グラフからも、鎮痛剤の投与から時間の経過とともに、痛みを感じる割合が低くなっていることが分かります。

また、ペアごとの比較により、どの水準間に有意差が認められるかを調べることができます。この例では、調整済み有意確率から、投与前と投与6時間後の組合せが有意であることが分かります（P＝0.016）。この有意確率は、2つの水準間の検定結果の有意確率にボンフェローニ調整が加えられたものです。水準が3つの場合、検定の組合せは３通りありますので、調整済み有意確率は元の有意確率をそれぞれ3倍した値になっています。

過去のダイアログメニューを使用した手順

コクランのQ検定は「過去のダイアログ」メニューからも実行することができます。

以上の設定で、コクランのQ検定が実行されます。

検定統計量テーブルにコクランのQ検定の結果が出力されています。有意確率P=.018（P < .005）であり有意差が認められます。つまり、この薬剤について、投与前、投与3時間後、投与6時間後で痛みの感じ方に有意差が認められると解釈されます。

目的や使い方、用途に応じて、IBM SPSS製品を有効にご活用いただき、課題解決・価値創造にお役立てください。

■IBM SPSS Statistics Base
IBM SPSS Statisticsによるデータ入力、読込み、データ加工、基本統計量の出力、推測統計（仮説検定・信頼区間）、回帰分析、因子分析、クラスター分析、分散分析、グラフ作成、外部ファイルへのエクスポート、拡張機能などを有する基本モジュール
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