IBM SPSS Statisticsによるブランド-アルトマンプロットの作成手順

ブランド-アルトマン分析（Bland-Altman analysis）は2つの測定方法の一致性の評価に用いられる手法です。たとえば、ある測定項目について、測定方法Aと測定方法Bという2種類の測定を同一の被験者に実施した場合、ブランド-アルトマン分析によって、2つの測定方法の一致性を評価することができます。

IBM SPSS Statisticsでは、ブランド-アルトマンプロットのための直接のメニューはありませんが、標準のデータ加工とグラフの機能を利用することで作成できます。Baseのみで実行可能で、追加のオプション製品は必要ありません。最初に、グラフに用いる「2つの測定方法の差」と「2つの測定方法の平均値」をあらわす新変数を作成します。

2つの測定方法の差をあらわす変数の作成

（1）「変換」メニュー ＞「変数の計算」を選択します。
（2）「目標変数」に「DIFF」（任意の名前）と入力します。　
（3）数式に2つの変数の差を求める式を入力します。
　　（この例では、数式に「測定方法A-測定方法B」と入力）

（4）「OK」ボタンをクリックします。

2つの測定方法の平均値をあらわす変数の作成

（5）「変換」メニュー ＞「変数の計算」を選択します。
（6）「目標変数」に「MMEAN」（任意の名前）と入力します。　
（7）数式に2つの変数の平均値を求める式を入力します。
　　（この例では、数式に「(測定方法A+測定方法B) / 2」と入力）

（8）「OK」ボタンをクリックします。

以上で、2つの測定方法の差をあらわす変数「DIFF」と、2つの測定方法の平均値をあらわす変数「MMEAN」がデータセットに追加されます。

次に、散布図の機能を利用してブランド-アルトマンプロットを作成します。散布図は「グラフ」メニュー内の「図表ビルダー」または「レガシーダイアログ」から作成できます。ここでは、「レガシーダイアログ」を使用した手順をご紹介します。

レガシーダイアログによるブランド-アルトマンプロットの作成

（9）「グラフ」メニュー ＞「レガシーダイアログ」＞「散布図」を選択します。
（10）「単純な散布」を選択し、「定義」ボタンをクリックします。
（11）「Y軸」に2つの測定方法の差の変数（この例では「DIFF」）を指定します。
（12）「X軸」に2つの測定方法の平均値の変数（この例では「MMEAN」）を指定します。

（13）「OK」ボタンをクリックします。

グラフの編集機能を利用して、2つの測定方法の差の平均値と誤差の許容範囲（LOA）を示す3本の参照線を追加します。

※誤差の許容範囲（limits of agreement；LOA）を計算するために、「記述統計」メニューを利用して、Y軸（DIFF）変数の平均値と標準偏差を確認しておきます。

（14）散布図をダブルクリックして、グラフエディタを起動します。
（15）「オプション」メニュー ＞「格子線の非表示」を選択します。

2つの測定方法の差（Y軸）の原点（0）を示す参照線の追加

固定誤差の有無を確認するために、Y軸の原点（0）をあらわす参照線を追加します。
（16）「オプション」メニュー ＞「Y軸の参照線」を選択します。
（17）プロパティダイアログボックスの「参照線」タブを開きます。
（18）スケール軸の「位置」に「0」と入力します。

（19）「適用」ボタンをクリックします。

2つの測定方法の差（Y軸）の平均値を示す参照線の追加

（20）「オプション」メニュー ＞「Y軸の参照線」を選択します。
（21）プロパティダイアログボックスの「参照線」タブを開きます。
（22）スケール軸の「設定」プルダウンリストから「平均値」を選択します。
　　　※「平均値」を選択すると、「位置」にY軸の平均値が表示されます。

（23）「適用」ボタンをクリックします。
（24）「折れ線」タブを開きます。
（25）折れ線の「スタイル」のプルダウンリストから任意の線の種類を指定します。
　　　※原点（0）線と区別してグラフを見やすくするために線の種類を変更
（26）「適用」ボタンをクリックします。

2つの測定方法の差（Y軸）の許容範囲を示す参照線の追加

許容範囲の下限を示す参照線
（27）「オプション」メニュー ＞「Y軸の参照線」を選択します。
（28）プロパティダイアログボックスの「参照線」タブを開きます。
（29）スケール軸の「位置」に「許容範囲の下限値」を入力します。
　　　※許容範囲の下限値の計算：差の平均値－1.96×差の標準偏差
　　　※この例では、「-0.20723」（＝0.0688－1.96×0.14083）と入力
　　　※平均値と標準偏差の値はTable1を参照
（30）「適用」ボタンをクリックします。
（31）「折れ線」タブを開きます。
（32）折れ線の「スタイル」のプルダウンリストから任意の線の種類を指定します。
（33）「適用」ボタンをクリックします。
 
許容範囲の上限を示す参照線
（34）「オプション」メニュー ＞「Y軸の参照線」を選択します。
（35）プロパティダイアログボックスの「参照線」タブを開きます。
（36）スケール軸の「位置」に「許容範囲の上限値」を入力します。
　　　※許容範囲の上限値の計算：差の平均値+1.96×差の標準偏差
　　　※この例では、「0.344827」（＝0.0688+1.96×0.14083）と入力
　　　※平均値と標準偏差の値はTable1を参照
（37）「適用」ボタンをクリックします。
（38）「折れ線」タブを開きます。
（39）折れ線の「スタイル」のプルダウンリストから任意の線の種類を指定します。
（40）図表エディタを閉じて、編集を完了します。

以上の手順で、ブランド-アルトマンプロットが作成されました。X軸は2つの測定方法の平均値、Y軸は2つの測定方法の差をあらわしています。つまり、X軸が被験者間の測定平均値のばらつき、Y軸が2つの測定方法の差のばらつきとして解釈することができます。

プロットは、Y軸の0よりやや上側にばらついているように見えます。つまり、測定方法Aよりも測定方法Bの方がやや小さく測定されており、固定誤差の存在が示唆されます。プロットはランダムにばらついており、比例誤差はなさそうです。

プロットは誤差の許容範囲（LOA）内でランダムにばらついていますので、2つの測定方法の一致性は高そうです。ただし、固定誤差が存在しますので、新しい測定方法Bを調整して偏りを補正することで、従来の測定方法Aと同等の結果を得ることができそうです。

ｔ検定による固定誤差の評価方法

固定誤差の有無は、t検定を利用して確認することができます。2つの測定方法の差の平均が0であるかどうかを、有意確率や差の95％信頼区間（Confidence Interval；CI）に基づいて評価します。

（1）「分析」メニュー ＞ 「平均の比較」＞「1サンプルのt検定」を選択します。
（2）「検定変数」に2つの測定値の差の変数（この例ではDIFF）を指定します。

（3）「OK」ボタンをクリックします。

1サンプルの検定テーブルに、t検定の結果が出力されます。有意確率はP＝0.004（P＜0.05）で有意差が認められます。差の95％信頼区間は0.0237～0.1138であり、区間内に0を含みません。区間内に0を含まない場合、2つの測定値の差が正または負の一方向に分布していることを示すため、固定誤差の存在が示唆されます。

※差の95％信頼区間は「記述統計」メニュー＞「探索的」からも出力可能です。
※元の測定値の変数を使用したt検定は、「記述統計」メニュー ＞「平均の比較」＞「対応のあるサンプルのt検定」から実行可能です。

回帰分析による比例誤差の評価手順

比例誤差は、回帰分析や相関分析を利用して確認することができます。比例誤差が存在する場合、ブランド-アルトマンプロットはX軸の増減に比例してY軸も増減する分布が示されますので、2つの変数間に有意な関係性が認められるかを確認します。ここでは、回帰分析を利用して確認してみます。

（1）「分析」メニュー ＞ 「回帰」＞「線型」を選択します。
（2）「従属変数」に2つの測定方法の差の変数（この例ではDIFF）を指定します。
（3）「独立変数」に2つの測定方法の平均値の変数（この例ではMMEAN）を指定します。

（4）「OK」ボタンをクリックします。

 
係数テーブルに、回帰係数の有意性検定の結果が出力されます。有意確率はP＝0.723で有意差は認められません。つまり、回帰式に含まれる回帰係数が0であることを否定できませんので、比例誤差は存在するとはいえないと解釈することができます。

比例誤差が存在する場合の一致性の評価

誤差の許容範囲（LOA）は測定範囲全体で測定値の差が変化しないことを想定しています。たとえば、測定値によって測定値の差の大きさが変化するような（比例誤差が含まれる）場合は、測定値の大小によってLOAが必要以上に広くなったり狭くなったりしてしまいます。

このような場合は、元の変数を対数変換（ln）し、再度ブランド-アルトマンプロットを作成する方法があります。

この例では、同一の測定項目について、2つの測定方法の一致性を評価する方法をご紹介しましたが、2人の測定者の一致性に利用することもできます。

目的や使い方、用途に応じて、IBM SPSS製品を有効にご活用いただき、課題解決・価値創造にお役立てください。

■ 関連する分析手法
ブランド-アルトマン分析（Bland-Altman analysis）

参考文献：
[1] Bland, J. M. and Altman D. G. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. Lancet, Vol. 1, 307-310
[2] 小竹 良文,佐藤 暢一 (2009). Bland-Altman法による心拍出量モニタの精度評価,日本集中治療医学会雑誌 16:263-272
[3] 下井 俊典 (2011). 評価の絶対信頼性, 理学療法科学 26:451-456

■ 関連情報
IBM Support（ブランド-アルトマンプロット）
https://www.ibm.com/support/pages/bland-altman-plot

■ IBM SPSS Statistics Base
IBM SPSS Statisticsによるデータ入力、読込み、データ加工、基本統計量の出力、推測統計（仮説検定・信頼区間）、回帰分析、因子分析、クラスター分析、分散分析、グラフ作成、外部ファイルへのエクスポート、拡張機能などを有する基本モジュール
https://www.stats-guild.com/ibm-spss

■ E-Learningコース
IBM SPSS Statisticsによるオンライン・トレーニング
https://www.stats-guild.com/spss-e-learning/courselist