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Cox回帰分析 (Cox Regression Analysis)

公開日:  最終更新日:2018/03/15   Analytics method 

Cox回帰分析(Cox Regression Analysis)は、患者の「生存/死亡」、顧客の「継続/離反」などのイベントが発生するまでの期間を分析する複数の説明変数に基づいた生存時間分析(survival time analysis)の手法です。Cox比例ハザードモデル(Cox Proportional Hazards model)とも呼ばれます。要因の影響の大きさは、ハザード比(Hazard Ratio, HR)やその信頼区間によって評価することができます。量的変数な説明変数に基づきますが、質的変数を用いる場合は0と1でコード化したダミー変数に変換することによって分析に含められます。医療分野で特に多く利用されていますが、顧客の離反や解約を分析する場合などビジネスの領域でも応用されています。

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単変量解析のカプラン・マイヤー(Kaplan-Meier)法が生存時間を解析するための要因として1変数しか利用できないのに対して、Cox回帰分析は複数の要因を評価することがでる多変量解析の手法になります。アウトカムに対する影響の大きさは、ハザード比(Hazard Ratio, HR)やその信頼区間によって評価します。

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グループのハザードの比が時間を通じて一定であるという比例ハザード性が仮定されていることから比例ハザードモデルとも呼ばれます。比例ハザード性の仮定を満たすかどうかの確認には、ログマイナスログプロットによる視覚的評価などが利用されます。

IBM SPSS Statisticsでは、Advanced Statisticsオプション製品が生存時間分析に対応しており、分析メニュー内に「生存分析」が追加され、Kaplan-MeierやCox回帰分析を実行することができるようになります。

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Cox回帰分析に必要になる変数は、生存時間(イベントが起きるまでの時間の長さ)、状態変数(死亡、再発、解約など)、共変量(説明変数)です。共変量は影響があると考えられるものや調整が必要なものを複数指定することができます。

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共変量には原則として、量的変数(スケール/連続変数)または2値変数を使用し、カテゴリ数が3つ以上の名義尺度や順序尺度の変数はダミーコード(ダミー変数)に変換して分析に含めます。IBM SPSS Statisticsでは、カテゴリボタンを使用することでダミーコードの変換を自動で行います。

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